已知真线ax+by-1=0与圆x2+y2=50有公共点.且公共点的横.纵坐标均为整数.那么这样的直线有A.78条 B.72条 C.66条 D.60条——青夏教育精英家教网——

已知真线ax+by-1=0（a、b不全为0）与圆x²+y²=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有( )

A.78条 B.72条 C.66条 D.60条

把函数y=lnx-2的图象按向量a=(-1,2)平移得到函数y=f(x)的图象.

(1)若x＞0，证明：f(x)＞；

(2)若不等式x²≤f(x²)+m²-2bm-3对b∈［-1,1］,x∈［-1,1］时恒成立，求实数m的取值范围.

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3，BC=2，D为BC的中点，点E为棱CC₁上一点.

(1)当的值为多少时，能使B₁E⊥平面ADE？请你给出证明；

(2)当=2时，求四面体ACDE的内切球的半径.

对于函数y=f(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域D内的任意两个不等的值x₁、x₂都有|f(x₁)-f(x₂)|≤a|x₁-x₂|成立，则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x²-1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；

(3)若A、B为C₂上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,△ABC的面积为S,且(tan+cot)S=18.

(1)求ab的值;

(2)若c=,试确定∠C的取值范围.

①f(x)=sin3x-sinx是奇函数；

②f(x)=sin3x-sinx的最小值为-2；

③若a＞0，则≤恒成立；

④函数f(x)=lg(x²-x+1)的值域为R．

其中正确命题的序号是_______________(写出所有正确命题的序号)．

分配5名教师中的3名与6名学生到三个车间实习，每个车间各去1名教师和2名学生，则不同的分配方法共有( )

A．5 400种 B．3 240种

C．900种 D．1 800种

若P(-2，1)为圆x²+y²+2x=3的弦AB的中点，则直线AB的方程为 ( )

A．x+y+1=0 B．x-y+3=0 C．x+y+2=0 D．x-y-3=0

已知点列P_l(x₁，1)，P₂(x₂，2)，…，P_n(x_n，n)…，且

与向量a=(1，

)共线，n是正整数，O是坐标原点．设x₁=1．

(Ⅰ)求x₂，x₃；

(Ⅱ)求数列{x_n}的通项公式；

(Ⅲ)求的坐标．

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左顶点为A(-1，0)，过点A作两条直线分别交双曲线的右支于B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)两点，且△ABC为正三角形．

(Ⅰ)证明：B、C两点关于x轴对称；

(Ⅱ)设x₁＞2，求b的取值范围．

0 57347 57355 57361 57365 57371 57373 57377 57383 57385 57391 57397 57401 57403 57407 57413 57415 57421 57425 57427 57431 57433 57437 57439 57441 57442 57443 57445 57446 57447 57449 57451 57455 57457 57461 57463 57467 57473 57475 57481 57485 57487 57491 57497 57503 57505 57511 57515 57517 57523 57527 57533 57541 266669