设集合M={x|x2+3x+2＜0}.集合N={x|()x≤4}.则M∪N= A.{x|x≥-2} B.{x|x＞-1} C.{x|x＜-1} D.{x|x≤-2}——青夏教育精英家教网——

设集合M={x|x²+3x+2＜0}，集合N={x|()^x≤4}，则M∪N= ( )

A.{x|x≥-2} B.{x|x＞-1} C.{x|x＜-1} D.{x|x≤-2}

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n=S_n+×4ⁿ+，n=1,2，3，….

(Ⅰ)求首项a₁与通项a_n;

(Ⅱ)设b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜.

已知离心率为e=2的双曲线C:-=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的右焦点关于直线x+y+=0的对称点在双曲线C的左准线上.

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当，且=3时，求直线l的方程.

已知函数f(x)=x²-alnx(a∈R).

(Ⅰ)若f(x)在x=2时取得极值，求a的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间；

(Ⅲ)求证：x＞1时，x²+lnx＜x³.

已知(-)ⁿ的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于

A.15 B.-15 C.20 D.-20

若(1-i)(a+2i)=bi(a,b∈R),则b等于

A.-2 B.-1 C.2　 D.4

已知函数f(x)=aln(1+E^x)-(a+1)x,G(x)=x²-(a-1)x-f(lnx)(a∈R,E=2.718 28…),且G(x)在x=1处取得极值.

(1)求a的值和G(x)的极小值；

(2)规定:一个函数h(x)在区间D上有意义,且对任意x₁,x₂∈D,x₁≠x₂都有h()＜

,则称函数h(x)是区间D上的“凹函数”.试依此规定证明f(x)是(-∞,+∞)上的凹函数；

(3)已知△ABC的三个顶点A,B,C都在函数y=f(x)的图象上,且横坐标依次成等差数列,求证:△ABC是钝角三角形,但不可能是等腰三角形.

已知A(3,0)及双曲线E:-=1,若双曲线E的右支上的点Q到点B(m,0)(m≥3)距离的最小值为|AB|.?

(1)求m的取值范围,并指出当m变化时点B的轨迹G.

(2)轨迹G上是否存在一点D,它在直线y=x上的射影为P,使得·=·?若存在,试指出双曲线E的右焦点F分向量所成的比；若不存在,请说明理由.

(3)当m为定值时,过轨迹G上的点B(m,0)作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点,且与直线y=x,y=-x分别交于M,N两点,求△MON周长的最小值.

设f₁(x)=,f_n+1(x)=f₁［f_n(x)］,a_n=,其中n∈N^*.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若T_2n =a₁+2a₂+3a₃+…+2na_2n,Q_n=,其中n∈N^*.

试比较9T_2n与Q_n的大小,并说明理由.

在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是

,每次命中与否互相独立.

(1)求油罐被引爆的概率.

(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望；

0 56997 57005 57011 57015 57021 57023 57027 57033 57035 57041 57047 57051 57053 57057 57063 57065 57071 57075 57077 57081 57083 57087 57089 57091 57092 57093 57095 57096 57097 57099 57101 57105 57107 57111 57113 57117 57123 57125 57131 57135 57137 57141 57147 57153 57155 57161 57165 57167 57173 57177 57183 57191 266669