题目内容

已知离心率为e=2的双曲线C:-=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的右焦点关于直线x+y+=0的对称点在双曲线C的左准线上.

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当，且=3时，求直线l的方程.

解：(I)∵e=2∴=2①

设右焦点F(e,0)关于直线x+y+=0的对称点为(x0,y0)

则解得∴  ②

由①②得从而双曲线方程是=1

(Ⅱ)设A(xl,y1),B(x2,y2),直线l：y=k(x-5),则N(0,-5k)

∴(5,5k)=3(5-x1,-y1),

∵A(x1,y1)是双曲线=1上的点

∴(5)2=1  整理得72λ2-150λ+75-25k2=0同理72μ2-150′μ+75-25k2=0

∴λ,μ是方程72x2-150x+75-25k2=0的两个根

∴

又∴,解得k=±1

∴l方程为x-y-5=0或x+y-5=0

练习册系列答案
相关题目
已知离心率为e=2的双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是
3

（1）求双曲线C的方程
（2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当
NM
=λ
AM
=μ
BM
，且(
1
λ
)2+(
1
μ
)2=(
7
5
)2时，求直线l的方程．
已知离心率为e=2的双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是
3

（1）求双曲线C的方程
（2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当
NM
=λ
AM
=μ
BM
，且(
1
λ
)2+(
1
μ
)2=(
7
5
)2时，求直线l的方程．
已知离心率为e=2的双曲线C：=1(a＞0，b＞0)，双曲线C的右焦点关于直线x+y+=0的对称点在双曲线C的左准线上．

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)过点M(5，0)的直线l与双曲线C交于A、B两点，若，求直线l的方程．

已知离心率为e=2的双曲线，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离是
（1）求双曲线C的方程
（2）过点M（5，0）的直线l与双曲线C交于A、B两点，交y轴于N点，当，且时，求直线l的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网