已知向量a=(cosx.sinx).b=(cos.-sin).c=.其中x∈[].(Ⅰ)求证:(a+b)⊥(a-b),=(|a+c|2-3)(|b+c|2-3).求f(x)的最大值和最小值.——青夏教育精英家教网——

已知向量a=(cosx，sinx)，b=(cos，-sin)，c=(1，-1)，其中x∈[].

(Ⅰ)求证：(a+b)⊥(a-b)；

(Ⅱ)设函数f(x)=(|a+c|²-3)(|b+c|²-3)，求f(x)的最大值和最小值.

给出下列五个命题：

①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体；

②函数y=sinx在第一象限内是增函数；

③f(x)是单调函数，则f(x)与f^-1(x)具有相同的单调性；

④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；

⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆.

其中正确命题的序号为_____________.

如图，四面体D-ABC的三条棱DA、AB、BC两两互相垂直，它们的长依次是2，3，4，则该四面体的外接球的表面积为___________.

已知f(x)=，则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集为___________.

已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A(-1,1)、B(3,3)，那么使向量与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是

A.-1＜a＜2 B.0＜a＜1 C.-＜a＜ D.0＜a＜2

在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

已知(-)⁶的展开式中，不含x的项是,那么正数P的值是

A.1 B.2 C.3 D.4

i·5(1-i)²等于

A.2-2i B.2+2i C.-2　　　　D.2

已知实数c≥0,曲线C：y=与直线l：y=x-c的交点为P(异于原点O)，在曲线C上取一点P₁(x₁,y₁)，过点P₁作P₁Q₁平行于x轴，交直线l于点Q₁，过点Q₁作Q₁P₂平行于y轴，交曲线C于点P₂(x₂,y₂)，接着过点P₂作P₂Q₂平行于x轴，交直线l于点Q₂，过点Q₂作直线Q₂P₃平行于y轴，交曲线C于点P₃(x₃,y₃)，如此下去，可以得到点P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…, P_n(x_n,

x_N),….设点P的坐标为(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(1)试用c表示a，并证明a≥1;

(2)试证明x₂＞x₁,且x_n＜a(N∈N^*);

(3)当c=0,b≥时，求证: ＜ (k,N∈N^*).

双曲线- =1(a＞0,b＞0)的离心率为，A、F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过点F的直线l交双曲线的右支于P、Q两点，交y轴于R点，AP、AQ分别交右准线于M、N两点.

(1)若=5，求直线l的斜率；

(2)证明M、N两点的纵坐标之积为-a².

0 56988 56996 57002 57006 57012 57014 57018 57024 57026 57032 57038 57042 57044 57048 57054 57056 57062 57066 57068 57072 57074 57078 57080 57082 57083 57084 57086 57087 57088 57090 57092 57096 57098 57102 57104 57108 57114 57116 57122 57126 57128 57132 57138 57144 57146 57152 57156 57158 57164 57168 57174 57182 266669