已知函数在区间[-1，2]上单调递减，则实数a的取值范围为

1. A.
   （-∞，+∞）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-3，1）
4. D.
   （-∞，-3]

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为BD₁的中点，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB₁的中点．
（1）求证：BD₁⊥平面MNP；
（2）求异面直线B₁O与C₁M所成角的大小．

袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________．

给出下列命题，其中正确的是
（1）弧度角与实数之间建立了一一对应
（2）终边相同的角必相等
（3）锐角必是第一象限角
（4）小于90°的角是锐角
（5）第二象限的角必大于第一象限角

1. A.
   （1）
2. B.
   （1）（2）（5）
3. C.
   （3）（4）（5）
4. D.
   （1）（3）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁；
（2）求证：平面ACD₁⊥BD₁D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D₁-ABC的体积．

烟台某中学的研究性小组为了考察长岛县的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往改岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回，设t为出发后某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象能大致表示S=f（t）的函数关系的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得，两边对x求导数，得，于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是________．

在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，．求证：BN=2AM．

如图，某纸箱厂用矩形硬纸板（PQST）割去四个矩形角，设计为按虚线折叠成的长方体纸箱．其中矩形ABCD为长方体的下底面，两全等矩形EFNM、HGNM拼成长方体纸箱盖，设纸箱长AB为x．
（Ⅰ）若长方体纸箱的长、宽、高分别为80cm、50cm、40cm、则硬纸板PQST的长、宽应为多大？
（Ⅱ）若硬纸板PQST的长PT=240cm，宽TS=150cm，按此设计，当纸箱的长AB为何值时，纸箱体积最大？并计算最大体积．

从集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：
（1）∅，U都要选出；
（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，
则不同的选法种数是

1. A.
   40
2. B.
   36
3. C.
   38
4. D.
   52