(Ⅰ)当O′点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；

(Ⅱ)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由.

设ω=,则ω³=_________.?

=___________=______________.?

ωⁿ+ωⁿ⁺¹ +ωⁿ⁺² =_________.?

   iⁿ+iⁿ⁺¹ +iⁿ⁺² +iⁿ⁺³ =___________(n∈N^*).

(1)加法:z₁+z₂=(a+bi)+(c+di)=________;?

(2)减法:z₁-z₂=(a+bi)-(c+di)=________;?

(3)乘法:z₁z₂=(a+bi)(c+di)=_________;?

(4)除法:=_________.

(1)求z₂;?

(2)若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,且u=cosA+2icos²,求|u+z₂|的取值范围.

①|-3|=|-3i|;

②z-1+是实数.

求z.

(1)求证:|z|是一个定值;

(2)是否存在实数a,使得为实数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

(1)若ω=55+3i,求|z|的值;

(2)若复数ω对应的点在第三象限平分线与虚轴下半部分射线所组成的区域内,求实数x的取值范围.