题目内容

已知复数z1=2+i,2z2=,?

(1)求z2;?

(2)若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,且u=cosA+2icos2,求|u+z2|的取值范围.

解析:(1)z2=

 = =-i.?

(2)2B=A+C,又A+B+C=180°,?

∴B=60°,A+C=120°. u=cosA+2cos2i,?

u+z2=cosA+(2cos2-1)i=cosA+cosCi.?

∴|u+z2|=

.?

∵0＜A＜120°,∴60°＜2A+60°＜300°.?

∴cos(2A+)=-1,|u+z2|min =.?

当cos(2A+)=时,|u+z2|max =(取不到),?

∴|u+z2|∈［,).

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4、已知复数z1=2+i，z2=1-i，则z=z1-z2在复平面上对应的点位于（　　）
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z1
z2
在平面内对应的点位于（　　）
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AB
对应的复数z在复平面内所对应的点在第几象限？
（2012•天门模拟）已知复数z1=2+i，z2=3+2i，则
z2
z1
在复平面内所对应的点是（　　）
已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是实数，则|z1+z2|=
 
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