题目内容

设复数z满足|2z+15|=|+10|,

(1)求证:|z|是一个定值;

(2)是否存在实数a,使得为实数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

（1）证明：z=x+yi(x、y∈R),?

=x-yi ,?

|2x+15+2yi|=|x+10-yi|.?

∴，(2x+15)2+4y2=3（x+10)2+3y2，即x2+y2=75,|z|=.?

（2）解析：?

.?

∵∈R,∴.?

∴, ,a =±.

练习册系列答案
相关题目
设复数z满足|z|=5，且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．

解答题：

设虚数z满足|2z＋5|＝|z＋10|．

(1)

求|z|的值；

(2)

若＋为实数，求实数m的值；

(3)

若(1－2i)z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z

设虚数Z满足|2Z＋5|＝|＋10|

(1)求|Z|的值；

(2)若为实数，求实数m的值；

(3)若(1－2i)Z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数Z．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网