如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为矩形，E为PC中点，
（1）求证：AD⊥PC；
（2）在线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=________．

设函数f（x）=x²sinx+2，若f（a）=15，则f（-a）=________．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=（n∈N^*）
（1）证明：数列{}为等差数列，并求{a_n}的通项公式
（2）如果数列{}的前n项和为S_n，求S_n．

已知 {1，2}∪{x+1，x²-4x+6}={1，2，3}，则x=

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   2或 1
4. D.
   1或3

已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是

1. A.
   若m∥n，m⊥α，则n⊥α
2. B.
   若m∥α，α∩β=n，则m∥n
3. C.
   若m⊥α，m⊥β，则α∥β
4. D.
   若m⊥α，m?β，则α⊥β

已知集合A={1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求实数a，b的值．

把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离．

已知△ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．

已知等差数列{a_n}的前n项之和为S_n=50n-2n²（n∈N*）
（1）试证明：数列{a_n}是公差是-4的等差数列．
（2）求数列{|a_n|}的前20项之和S₂₀．
（3）确定数列{a_n}的前多少项之和最大．