如图,从一个正方体中,截去4个三棱锥后可得到一个正四面体,则该正四面体与原正方体的体积之比为 .——青夏教育精英家教网——

如图,从一个正方体中,截去4个三棱锥后可得到一个正四面体,则该正四面体与原正方体的体积之比为_____________.

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是( )

A.96 B.16 C.24 D.48

用一张正方形的包装纸把一个棱长为a的立方体完全包住，不能将正方形纸撕开，所需包装纸的最小面积是( )

A.6a²B.7a²C.8a²D.9a²

如下图，一个封闭的立方体，它的6个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母中的一个字母，现放成下面3个不同的位置，所看见的表面上的字已标明，则字母A、B、C对面的字母分别是( )

A.D、E、F B.F、D、E C.E、F、D D.E、D、F

如下图所示，已知正方体的面对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图②所示的几何体，那么此几何体的全面积为（）

A.（1+2）a²B.(2+)a²

C.(3-2)a²D.(4+)a²

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内有一个内切球,点E,F,M,N分别是棱AD,A₁D₁,AB,A₁B₁的中点,过EF和MN作截面,则截面图形是（）

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为a，侧棱长为2a，则点B₁到截面A₁BC₁的距离为（）

A. B. C. D.

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为30，则四面体AB₁CD₁的体积为（）

A.6 B.7.5 C.10 D.15

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

(1)求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

(2)求点A₁到平面AED的距离.

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2,侧棱长为4，E，F分别为棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G.

(1)求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

(2)求点D₁到平面B₁EF的距离d.

0 56731 56739 56745 56749 56755 56757 56761 56767 56769 56775 56781 56785 56787 56791 56797 56799 56805 56809 56811 56815 56817 56821 56823 56825 56826 56827 56829 56830 56831 56833 56835 56839 56841 56845 56847 56851 56857 56859 56865 56869 56871 56875 56881 56887 56889 56895 56899 56901 56907 56911 56917 56925 266669