某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
0 56660 56668 56674 56678 56684 56686 56690 56696 56698 56704 56710 56714 56716 56720 56726 56728 56734 56738 56740 56744 56746 56750 56752 56754 56755 56756 56758 56759 56760 56762 56764 56768 56770 56774 56776 56780 56786 56788 56794 56798 56800 56804 56810 56816 56818 56824 56828 56830 56836 56840 56846 56854 266669
t/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/米 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象.
(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?