比较2n与n2的大小(n∈N*).——青夏教育精英家教网——

比较2ⁿ与n²的大小(n∈N^*).

用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹(n∈N)能被14整除时,当n=k+1时,对于3^4(k+1)+2+5^2(k+1)+1应变形为__________________.

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有____________个点.

某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N^*)时该命题成立,那么可推得n=k+1时该命题也成立,现已知当n=5时该命题不成立,那么可推得( )

A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立

C.当n=4时该命题不成立 D.当n=4时该命题成立

若把正整数按下图所示的规律排序,则从2002到2004的箭头方向依次为( )

设f(n)=+++…+(n∈N^*),那么f(n+1)-f(n)等于( )

A. B. C.+D.-

设x₁、x₂是函数f(x)=x³+x²-a²x(a＞0)的两个极值点,且|x₁|+|x₂|=2.

(1)证明0＜a≤1;

(2)证明|b|≤;

(3)若函数h(x)=f′(x)-2a(x-x₁),证明当x₁＜x＜2且x₁＜0时,|h(x)|≤4a.

设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x³+ax与g(x)=bx²+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.

(1)用t表示a、b、c;

(2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围.

已知函数f(x)=x³-x²+bx+c.

(1)若f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；

(2)若f(x)在x=1时取得极值，且x∈［-1,2］时f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围.

用长为90 cm、宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图).问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

0 56602 56610 56616 56620 56626 56628 56632 56638 56640 56646 56652 56656 56658 56662 56668 56670 56676 56680 56682 56686 56688 56692 56694 56696 56697 56698 56700 56701 56702 56704 56706 56710 56712 56716 56718 56722 56728 56730 56736 56740 56742 56746 56752 56758 56760 56766 56770 56772 56778 56782 56788 56796 266669