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用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹(n∈N)能被14整除时,当n=k+1时,对于3^4(k+1)+2+5^2(k+1)+1应变形为__________________.

解析:3^4(k+1)+2+5^2(k+1)+1=3⁴(3^4k+2+5^2k+1)-56·5^2k+1.

答案:3⁴(3^4k+2+5^2k+1)-56·5^2k+1

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6、用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹（n∈N）能被14整除时，当n=k+1时，对于3^4（k+1）+2+5^2（k+1）+1应变形为

3⁴（3^4k+2+5^2k+1）-56•5^2k+1

（2009•奉贤区一模）首项为正数的数列{a_n}满足an+1=

，(n∈N*)．
（1）当{a_n}是常数列时，求a₁的值；
（2）用数学归纳法证明：若a₁为奇数，则对一切n≥2，a_n都是奇数；
（3）若对一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范围；
（4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{a_n}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{a_n}相关的数学真命题，并加以推理论证．

用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺¹+5²ⁿ⁺¹（n∈N）能被8整除时，当n=k+1时3^4（k+1）+1+5^2（k+1）+1可变形（　　）

A、56×3^4k+1+25（3^4k+1+5^2k+1）

B、3^4k+1+5^2k+1

C、3⁴×3^4k+1+5²×5^2k+1

D、25（3^4k+1+5^2k+1）

用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺¹+5²ⁿ⁺¹（n∈N）能被8整除时，当n=k+1时3^4（k+1）+1+5^2（k+1）+1可变形

A.
56×3^4k+1+25（3^4k+1+5^2k+1）
B.
3^4k+1+5^2k+1
C.
3⁴×3^4k+1+5²×5^2k+1
D.
25（3^4k+1+5^2k+1）