已知|a|=,|b|=3,a和b的夹角为45°.求当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时.λ的取值范围.——青夏教育精英家教网——

已知|a|=,|b|=3,a和b的夹角为45°，求当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时，λ的取值范围.

“α、β、γ成等差数列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分，又不必要条件

给出下列命题:

①若a²+b²=0,则a=b=0;

②已知a、b、c是三个非零向量,若a+b=0,则|a·c|=|b·c|;

③在△ABC中,a=5,b=8,c=7,则·=20;

④a与b是共线向量a·b=|a||b|.

其中真命题的序号是________________.(请把你认为是真命题的序号都填上)

若向量c垂直于向量a和b,d=λa+μb(λ、μ∈R,且λμ≠0),则( )

A.c∥d B.c⊥d

C.c不平行于d,也不垂直于d D.以上三种情况均有可能

已知|a|=10,|b|=12,且(3a)·(b)=-36,则a与b的夹角是( )

A.60° B.120° C.135° D.150°

已知||=5,||=8,,=0.

(1)求|-|；

(2)设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=,-π＜x＜，求sinx.

设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且=4i+2j,=3i+4j，则△ABC的面积等于( )

A.15 B.10 C.75 D.5

已知△ABC中，||=5，||=4，||=3，求·+·+·的值.

在直角坐标系xOy中，已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1)，其中x∈［0,π］.若向量与垂直，求x的值.

判断下列各命题正确与否：

(1)若a≠0，a·b=a·c，则b=c；

(2)若a·b=a·c，则b≠c当且仅当a=0时成立；

(3)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立；

(4)对任一向量a，有a²=|a|².

0 56488 56496 56502 56506 56512 56514 56518 56524 56526 56532 56538 56542 56544 56548 56554 56556 56562 56566 56568 56572 56574 56578 56580 56582 56583 56584 56586 56587 56588 56590 56592 56596 56598 56602 56604 56608 56614 56616 56622 56626 56628 56632 56638 56644 56646 56652 56656 56658 56664 56668 56674 56682 266669