已知空间的一个基底{i,j,k}为标准正交基底,a=i+j-k,b=i+j+k,求a·b.——青夏教育精英家教网——

已知空间的一个基底｛i,j,k｝为标准正交基底,a=i+j-k,b=i+j+k,求a·b.

如图所示的空间直角坐标系中,正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1,B₁E₁=A₁B₁,则BE₁等于（）

A.(0,,-1) B.(-,0,1) C.(0,-,1) D.(,0,-1)

如图在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱长为1,(1)求B₁关于平面xOy对称的点的坐标;(2)求B₁关于z轴对称的点的坐标;(3)求B₁关于原点D对称的点的坐标.

如图所示,已知单位正方体ABCD—A′B′C′D′.求:

(1)向量在上的投影;

(2)是单位向量,且垂直于平面ADD′A′,求向量′在上的投影.

如图,在直角坐标系中,有长方体ABCD—A′B′C′D′,AB=3,BC=4,AA′=6.

(1)写出C′的坐标,给出关于i,j,k的分解式;

(2)求的坐标.

如右图,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M,N分别是边AB,CD的中点.

(1)求证:MN为AB和CD的公垂线;

(2)求MN的长;

(3)求异面直线AN与MC所成角的余弦值.

如图所示,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,O为AC与BD的交点,G为CC₁的中点,求证:A₁O⊥平面GBD.

沿着正四面体O—ABC的三条棱,,的方向有大小等于1、2和3的三个力f₁,f₂,f₃.试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦值.

已知|a|=3,|b|=4,m=a+b,n=a+λb,〈a,b〉=135°,m⊥n,则λ=_____________.

已知线段AB的长度为6,与直线l的正方向的夹角为120°,则在l上的射影的长度为_______.

0 56328 56336 56342 56346 56352 56354 56358 56364 56366 56372 56378 56382 56384 56388 56394 56396 56402 56406 56408 56412 56414 56418 56420 56422 56423 56424 56426 56427 56428 56430 56432 56436 56438 56442 56444 56448 56454 56456 56462 56466 56468 56472 56478 56484 56486 56492 56496 56498 56504 56508 56514 56522 266669