Question

如图在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱长为1,(1)求B₁关于平面xOy对称的点的坐标;(2)求B₁关于z轴对称的点的坐标;(3)求B₁关于原点D对称的点的坐标.

Answer 1

分析：运用中点坐标公式解决.

解：易求得B₁(1,1,1),

(1)设所求点为B₂(x₀,y₀,z₀),可知B为B₁B₂的中点.

∴解得

 即B₂=(1,1,-1).

(2)设所求点为P(x₀,y₀,z₀),可知D₁为B₁P的中点,

∵D₁(0,0,1),

∴解得

∴P(-1,-1,1).

(3)设所求点M(x₀,y₀,z₀)可知D为B₁M的中点.

∵D(0,0,0),

∴得

∴M(-1,-1,-1).