=4,
=5,则回归直线的方程是( )
设变量x、y存在相关关系,今测得下列10组数据.
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
y | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 45 | 60 | 80 | 82 | 105 |
(1)写出y关于x的线性回归方程;
(2)预测x=25时y的取值;
(3)求线性相关系数r.
为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系,现随机测得10对母女的身高,所得数据如下表所示:
母亲身高x/cm | 159 | 160 | 160 | 163 | 159 | 154 | 159 | 158 | 159 | 157 |
女儿身高y/cm | 158 | 159 | 160 | 161 | 161 | 155 | 162 | 157 | 162 | 156 |
(1)试对x与y进行一元线性回归分析,并预测当母亲身高为161 cm时,女儿的身高为多少?
(2)求相关系数r,并分析模型的拟合效果.
以下是收集到的新房屋的销售价格y和房屋的大小x的数据.
房屋大小/m2 | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格/万元 | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(1)画出数据的散点图;
(2)求线性回归方程及相关系数r,并作出评价.
维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量,这个指标越高,耐水性能也越好,而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素,在生产中常用甲醛浓度x(g/L)去控制这一指标,为此必须找出它们之间的关系,现安排一批实验,获得如下数据.
甲醛浓度(g/L) | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
缩醛化度(克分子%) | 26.86 | 28.35 | 28.75 | 28.87 | 29.75 | 30.00 | 30.36 |
(1)画散点图;
(2)求回归方程;
(3)求相关系数r.
一项调查表明对9个不同的x值,测得y的9个对应值如下表所示:
0 56181 56189 56195 56199 56205 56207 56211 56217 56219 56225 56231 56235 56237 56241 56247 56249 56255 56259 56261 56265 56267 56271 56273 56275 56276 56277 56279 56280 56281 56283 56285 56289 56291 56295 56297 56301 56307 56309 56315 56319 56321 56325 56331 56337 56339 56345 56349 56351 56357 56361 56367 56375 266669
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
xi | 1.5 | 1.8 | 2.4 | 3.0 | 3.5 | 3.9 | 4.4 | 4.8 | 5.0 |
yi | 4.8 | 5.7 | 7.0 | 8.3 | 10.9 | 12.4 | 13.1 | 13.6 | 15.3 |
试作出该数据的散点图,并由图判断是否存在回归直线,若存在,求出直线方程.