题目内容
一项调查表明对9个不同的x值,测得y的9个对应值如下表所示:i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
xi | 1.5 | 1.8 | 2.4 | 3.0 | 3.5 | 3.9 | 4.4 | 4.8 | 5.0 |
yi | 4.8 | 5.7 | 7.0 | 8.3 | 10.9 | 12.4 | 13.1 | 13.6 | 15.3 |
试作出该数据的散点图,并由图判断是否存在回归直线,若存在,求出直线方程.
解析:作出散点图观察满足线性关系,列表代入求值.
解:散点图如下图所示.
由图知所有数据点接近直线排列,因此认为y对x有线性回归关系是成立的.根据已知数据列成下表:
序号 | xi | yi | xiyi | xi2 |
1 | 1.5 | 4.8 | 7.2 | 2.25 |
2 | 1.8 | 5.7 | 10.26 | 3.24 |
3 | 2.4 | 7.0 | 16.8 | 5.76 |
4 | 3.0 | 8.3 | 24.9 | 9.0 |
5 | 3.5 | 10.9 | 38.15 | 12.25 |
6 | 3.9 | 12.4 | 48.36 | 15.21 |
7 | 4.4 | 13.1 | 57.64 | 19.36 |
8 | 4.8 | 13.6 | 65.28 | 23.04 |
9 | 5.0 | 15.3 | 76.5 | 25.0 |
| 30.3 | 91.1 | 345.09 | 115.11 |
∴
=3.366,
=10.122 2.
b=
=
≈2.93,
a=
-b
=0.260 4,
∴所求的回归直线方程为y=0.260 4+2.93x.
阳光课堂课时优化作业系列答案某实验对9个不同的x值，测得y的9个对应值，得到下表所示的实验数据，求y对x的回归直线方程．
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i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
xi |
1.5 |
1.8 |
2.4 |
3.0 |
3.5 |
3.9 |
4.4 |
4.8 |
5.0 |
|
yi |
4.8 |
5.7 |
7.0 |
8.3 |
10.9 |
12.4 |
13.1 |
13.6 |
15.3 |
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
xi |
1.5 |
1.8 |
2.4 |
3.0 |
3.5 |
3.9 |
4.4 |
4.8 |
5.0 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
yi |
4.8 |
5.7 |
7.0 |
8.3 |
10.9 |
12.4 |
一项调查表明对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表所示： 
试作出该数据的散点图，并由图判断是否存在回归直线，若存在，求出直线方程．
一项调查表明对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表所示：
试作出该组数据的散点图，并由图判断是否存在回归直线，若存在求出直线方程.
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