如图1,已知在△ABC中,=a,=b,=c.若a·b=b·c=c·a.求证:△ABC为正三角形.图1——青夏教育精英家教网——

如图1,已知在△ABC中,=a,=b,=c.若a·b=b·c=c·a.求证:△ABC为正三角形.

图1

e₁、e₂为基底向量,已知向量=e₁-ke₂,=2e₁+e₂,=3e₁-e₂,若A,B,D三点共线,则k的值为( ),

A.2 B.-3 C.-2 D.3

设坐标平面上有三点A,B,C,ｉ,j分别是坐标平面上x轴、y轴正方向的单位向量,若向量=ｉ-2j,=ｉ＋ｍj,那么是否存在实数ｍ,使A,B,C三点共线.

已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,

(1)ka+b与a-3b垂直?

(2)ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?

如图13所示,重力为G的均匀小球放在倾角为α的斜面上,球被与斜面夹角为θ的木板挡住,球面、木板均光滑,若使球对木板的压力最小,求木板与斜面间夹角θ的大小.

图13

在半径为15 cm的均匀铁板上,挖出一个圆洞,已知圆洞的圆心和铁板中心相距8 cm,圆洞的半径是5 cm,求挖去圆洞后所剩下铁板的重心.

一条渔船距对岸为4 km,现正以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8 km,求河水的流速.

作用于同一点的两个力F₁和F₂，|F₁|=5,|F₂|=3,夹角为60°，则F₁+F₂的大小为_________.

一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,而该船实际航行的方向与水流方向成30°角,求水流速度与船的实际速度.

如图6,已知两个力的大小和方向,则合力的大小为 N;若在图示坐标系中,用坐标表示合力F,则F=____________.

图6

0 56108 56116 56122 56126 56132 56134 56138 56144 56146 56152 56158 56162 56164 56168 56174 56176 56182 56186 56188 56192 56194 56198 56200 56202 56203 56204 56206 56207 56208 56210 56212 56216 56218 56222 56224 56228 56234 56236 56242 56246 56248 56252 56258 56264 56266 56272 56276 56278 56284 56288 56294 56302 266669