已知椭圆的一条弦所在直线方程是x-y+3=0，弦的中点坐标是（-2，1），则椭圆的离心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

以点（2，0）为圆心且与直线相切的圆的方程为

1. A.
   （x-2）²+y²=2
2. B.
   （x-2）²+y²=12
3. C.
   （x-2）²+y²=8
4. D.
   （x-2）²+y²=4

已知圆C的方程x²+y²+mx-2y+=0，如果经过点A（-1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是________．

已知函数f（x）=（常数a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）试研究函数f（x）的单调性，并比较f（t）与的大小；
（3）设g（x）=，是否存在实数m使得y=g（x）有零点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是
①ab≤1；  ②；  ③a²+b²≥2；  ④a³+b³≥3；  ⑤[
所有正确命题是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③⑤
4. D.
   ③④⑤

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，E是棱A₁B₁的中点．
（1）求异面直线A₁B₁与BD的距离；
（2）求直线EC₁与BD所成角的大小．

函数f（x）=x²-ax-a在区间（0，1）仅有一个零点，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-4]
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   
4. D.
   

已知定义在区间[-2，t]（t＞-2）上的函数f（x）=（x²-3x+3）e^x．
（Ⅰ）当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+（x-2）e^x，当x＞1时试判断方程g（x）=x根的个数．

的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ） 讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ） 解不等式f（2x）＞f^-1（x）．