某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
0 55899 55907 55913 55917 55923 55925 55929 55935 55937 55943 55949 55953 55955 55959 55965 55967 55973 55977 55979 55983 55985 55989 55991 55993 55994 55995 55997 55998 55999 56001 56003 56007 56009 56013 56015 56019 56025 56027 56033 56037 56039 56043 56049 56055 56057 56063 56067 56069 56075 56079 56085 56093 266669
t(时) | 10 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象.
(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时被认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?