Question

已知如图，下图表示电流I与时间t的关系式I=Asin（ωt+φ）在一个周期内的图象．（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）（1）根据图象写出I=Asin（ωt+φ）的解析式；

（2）为了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段sec的时间内，电流I能同时取得最大值与最小值，求正整数ω的最小值是多少？

Answer 1

解：（1）由图可知A=300，设t₁=-，t₃=，t₅=.?∵T=t₅-t₁=，∴ω==100π.?由ωt₁+φ=0，可知φ=-ωt₁=.?∴I=300sin(100πt+).（2）问题等价于T≤，即≤.?即ω≤200π.故最小正整数ω=629.