给出下面四个命题:①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;②直平行六面体一定是直四棱柱;③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行;④如果一个二面角的两个面所在平面分别平行于另一个二面角——青夏教育精英家教网——

给出下面四个命题:

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;

②直平行六面体一定是直四棱柱;

③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行;

④如果一个二面角的两个面所在平面分别平行于另一个二面角的两个面所在平面,则它们的大小相等.

其中真命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

如图在空间四边形ABCD?中,AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果GH、EF交于一点P,则( )

A.P一定在直线BD上 B.P一定在直线AC上

C.P在直线AC或BD上 D.P既不在直线BD上,也不在AC上

对于空间三条直线,有下列四个条件:①三条直线两两相交且不共点 ②三条直线两两平行 ③三条直线共点 ④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.其中使三条直线共面的充分条件有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE∶EB=CF∶FA=CP∶PB=1∶2(如图(1)).将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置,使二面角A₁-EF-B成直二面角,连结A₁B、A₁P(如图(2)).

(1)求证:A₁E⊥平面BEP;

(2)求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小;

(3)求二面角B-A₁P-F的大小(用反三角函数值表示).

(1) (2)

如图,在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中, AB=BC,D、E分别为BB₁、AC₁的中点.

(1)证明ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线;

(2)设AA₁=AC=AB,求二面角A₁-AD-C₁的大小.

如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF

(1)证明FO∥平面CDE;

(2)设BC=CD,证明EO⊥平面CDF.

平行四边形的一个顶点A在平面α内,其余顶点在α的同侧,已知其中有两个顶点到α的距离分别为1和2,那么剩下的一个顶点到平面α的距离可能是:

①1;②2;③3;④4.

以上结论正确的为___________.（写出所有正确结论的编号)

如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面α过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是__________.

已知A、B、C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A、B两点的球面距离为_________,球心到平面ABC的距离为_________.

已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2,则侧面与底面所成的二面角等于__________.

0 55495 55503 55509 55513 55519 55521 55525 55531 55533 55539 55545 55549 55551 55555 55561 55563 55569 55573 55575 55579 55581 55585 55587 55589 55590 55591 55593 55594 55595 55597 55599 55603 55605 55609 55611 55615 55621 55623 55629 55633 55635 55639 55645 55651 55653 55659 55663 55665 55671 55675 55681 55689 266669