在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面B1C的距离为 ,A到平面BB1D1D的距离为 ,AA1到平面BB1D1的距离为 .——青夏教育精英家教网——

在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,A到平面B₁C的距离为_________,A到平面BB₁D₁D的距离为_________,AA₁到平面BB₁D₁的距离为_________.

满足下面哪一个条件时,可以判定两个不重合的平面α与β平行( )

A.α内有无数个点到平面β的距离相等

B.α内的△ABC与β内的△A₁B₁C₁全等,且AA₁∥BB₁∥CC₁

C.α、β都与异面直线a、b平行

D.直线l分别与α、β斜交且所成的角相等

A是正方形BCDE所成平面外一点,AE⊥平面BCDE,且AE=CD=a,G、H分别是BE、ED的中点,则GH到平面ABD的距离是( )

A.a B.a C.a D.a

平面α∥平面β,aα,bβ,且a、b为异面直线,若α和β的距离为1,则a、b的距离为___________.

线段AB的两端点A、B到平面α的距离分别为a和b,(1)若A、B在α的同侧，则AB中点到α的距离为___________;(2)若A、B在α的异侧,则AB中点到α的距离为___________.

已知直线a及平面α,且a不在α内,如果直线a上有两点到平面α的距离相等,则a与α的关系是( )

A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.垂直

已知一棱长为a的正方体,则与其中一条棱所在直线异面,并且距离为a的棱共有( )

A.4条 B.5条 C.6条 D.7条

如图,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1.另一个侧面ABC是正三角形.

(1)求证:AD⊥BC;

(2)求二面角B-AC-D的大小;

(3)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由.

点P在平面ABC外,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAB是正三角形,PA⊥BC.

(1)求证:平面PAB⊥平面ABC;

(2)求二面角P-AC-B的大小.

设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列五个命题:

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;⑤若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β.

其中,真命题的编号是_____________.(写出所有真命题的编号)

0 55421 55429 55435 55439 55445 55447 55451 55457 55459 55465 55471 55475 55477 55481 55487 55489 55495 55499 55501 55505 55507 55511 55513 55515 55516 55517 55519 55520 55521 55523 55525 55529 55531 55535 55537 55541 55547 55549 55555 55559 55561 55565 55571 55577 55579 55585 55589 55591 55597 55601 55607 55615 266669