己知函数f（x）=（x≠-1）的反函数是f^-1（x
），设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有{a_n}=成立，且b_n=f^-1（a_n）
（I）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式
（II）设数列{b_n}的前n项是否存在使得R_n≥4k成立？若存在，找出一个正整数k：若不存在，请说明理由_：
（III）记c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有T_n＜．

（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C₁：和曲线C₂：，则C₁上到C₂的距离等于的点的个数为________．

已知α，β是方程x²+x+a=0的两个虚根，且|α-β|=2，则实数a的值为________．

请考生注意：重点高中学生做（2）（3）．一般高中学生只做（1）（2）．
已知函数
（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）当时，设g（x）=x²-bx+1，若对任意x₁∈（0，2]，都存在x₂∈（0，2]，都存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≤g（x₂），求实数b的取值范围．

若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   

如果圆x²+y²+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么

1. A.
   D≠0，F＞0
2. B.
   E=0，F＞0
3. C.
   E≠0，D=0
4. D.
   F＜0

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是

1. A.
   +=1
2. B.
   +=1
3. C.
   +y²=1
4. D.
   +=1

如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是________．

已知点A（3，0）为圆x²+y²=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说明它表示什么曲线．

已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   2π
4. D.
   4π