如图,Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC、BC和平面α所成的角分别为30°、45°,CD是斜边AB上的高,求CD和平面α所成的角.

如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是______________________.(把可能的序号都填上)

如下图，已知正四面体A—BCD中,E、F分别为棱AC、AD的中点,则△BEF在平面ACD上的射影为图中的(正四面体是指所有棱长都相等的空间四边形)（    ）

下图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中有①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°的角;④DM与BN垂直.

以上四个命题中,正确命题的序号是（    ）

A.①②③             B.②④                   C.③④                 D.②③④

设PA⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和30°角,PA=2,则PA与BC的距离是_______________;点P到BC的距离是_________________.

已知直线l和平面α成60°的角，l上的线段AB的长为12，则线段AB在α内的射影长为（    ）

A.6                B.                 C.                 D.

已知P是△ABC所在平面α外一点，且PA、PB、PC与平面α所成的角相等，则点P在平面α上的射影一定是△ABC的（    ）

A.内心                B.外心                 C.垂心                  D.重心

下列结论中正确的个数为（    ）

①若过平面外一点引两条斜线段与平面所成的角相等，则斜线段也相等

②若平面的两条斜线段相等，则它们在平面内的射影也相等

③若平面的两条斜线段的射影相等，则这两条斜线段相等

④两条平行直线与同一平面所成的角相等

A.1               B.2                 C.3                  D.4

如下图,ABCD是正方形,PA⊥面ABCD,AE⊥PD,EF∥CD,AM=EF.

(1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线;

(2)若PA=3AB,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值.

如下图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m.

(1)试确定m,使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为；

(2)在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.并证明你的结论.

 0  55339  55347  55353  55357  55363  55365  55369  55375  55377  55383  55389  55393  55395  55399  55405  55407  55413  55417  55419  55423  55425  55429  55431  55433  55434  55435  55437  55438  55439  55441  55443  55447  55449  55453  55455  55459  55465  55467  55473  55477  55479  55483  55489  55495  55497  55503  55507  55509  55515  55519  55525  55533  266669 

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