题目内容
如图,Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC、BC和平面α所成的角分别为30°、45°,CD是斜边AB上的高,求CD和平面α所成的角.
解:如图，过C作CE⊥α于E,连结AE、DE、BE, 则∠EAC=30°,∠EBC=45°. 设CE=1,则AC=2,BC= sinCDE= ∴∠CDE=60°, 即CD和平面α所成的角为60°.
,CD=
,
.
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