已知a.b.c为正数.求函数y=的最小值.——青夏教育精英家教网——

已知a、b、c为正数，求函数y=的最小值.

设a、b为不相等的正数.

求证：(a⁴+b⁴)(a²+b²)≥(a³+b³)².

设(a²+b²)(m²+n²)=(am+bn)²，其中mn≠0,求证：

求函数f(x)=的最大值.

计算cos(+α)+cos(+α)+cosα.

已知=1,

求证: =1.

已知向量a=(2cos²x,1),b=(1,m+

sin2x)(x∈R,m为实数)，且y=a·b.

(1)求y关于x的函数表达式y=f(x);

(2)当x∈［0,］时，f(x)的最大值为3，求m的值；若此时函数y=f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象按向量c=(h,k)(|h|＜)平移后得到，求实数h,k的值.

设a=(1-cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α、β∈(0,π),a与c的夹角为θ₁,b与c的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=.

（1）求cos(α+β)的值；

（2）设=a，=b，=d，且a+b+d=3c,求证：△ABD是正三角形.

如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设∠MGA=α(≤α≤).

(1)试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为α的函数；

(2)求y=的最大值与最小值.

如下图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).

(1)求φ的值;

(2)设P是图象上的最高点,M,N是图象与x轴的交点,求与的夹角.

0 55324 55332 55338 55342 55348 55350 55354 55360 55362 55368 55374 55378 55380 55384 55390 55392 55398 55402 55404 55408 55410 55414 55416 55418 55419 55420 55422 55423 55424 55426 55428 55432 55434 55438 55440 55444 55450 55452 55458 55462 55464 55468 55474 55480 55482 55488 55492 55494 55500 55504 55510 55518 266669