题目内容
设(a2+b2)(m2+n2)=(am+bn)2，其中mn≠0,求证：
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分析：关键要结合式子的特点去构造向量.
证明：构造向量c=(a,b),d=(m,n),设〈c,d〉=θ,则cos2θ=()2=
=1.
所以cosθ=±1,θ=0或θ=π,则c∥d.
于是有
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点评：利用向量数量积的夹角公式、向量平行条件求解.
练习册系列答案
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题目内容
设(a2+b2)(m2+n2)=(am+bn)2，其中mn≠0,求证：.
分析：关键要结合式子的特点去构造向量.
证明：构造向量c=(a,b),d=(m,n),设〈c,d〉=θ,则cos2θ=()2==1.
所以cosθ=±1,θ=0或θ=π,则c∥d.
于是有.
点评：利用向量数量积的夹角公式、向量平行条件求解.