如图所示,在水平横梁上A,B两点处各挂长为50 cm的细线AM,BN,AB的长度为60 cm,在MN处挂长为60 cm的木条MN平行于横梁,木条中点为O,若木条绕O的铅垂线旋转60°,则木条比原来升高——青夏教育精英家教网——

如图所示,在水平横梁上A,B两点处各挂长为50 cm的细线AM,BN,AB的长度为60 cm,在MN处挂长为60 cm的木条MN平行于横梁,木条中点为O,若木条绕O的铅垂线旋转60°,则木条比原来升高了( )

A.10 cm B.5 cm C. cm D. cm

在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

二面角C-BD-A为直二面角，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状为( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不能确定

经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有( )

A.0个 B.1个 C.无数个 D.1个或无数个

若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.

其中真命题的个数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:

①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;

②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;

③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;

④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.

其中,真命题的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.4

如图,ABCD是平行四边形,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.

(1)求证:AC⊥PB;

(2)求证:PB∥平面AEC;

(3)求二面角E-AC-B的大小.

平面α⊥平面β,且α∩β=l,在α内有一个等腰Rt△ABC，∠C=90°,BC在l上，且BC=a，在β内有一条直线CD与α成45°角，P是CD上异于C的一点.

(1)求PB与AC所成的角；

(2)若二面角PABC等于60°，求P点到直线AB的距离.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=,AB=a,AD=3a且∠ADC=arcsin,又PA⊥平面ABCD，PA=a.求:

（1）二面角P-CD-A的大小；

（2）点A到平面PBC的距离.

0 55216 55224 55230 55234 55240 55242 55246 55252 55254 55260 55266 55270 55272 55276 55282 55284 55290 55294 55296 55300 55302 55306 55308 55310 55311 55312 55314 55315 55316 55318 55320 55324 55326 55330 55332 55336 55342 55344 55350 55354 55356 55360 55366 55372 55374 55380 55384 55386 55392 55396 55402 55410 266669