Question

在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为(    )

A.30°              B.45°               C.60°             D.90°

Answer 1

解析:如图所示，二面角αlβ为45°，直线AB在平面α内，且与棱l成45°角.过A作AC⊥l，AD⊥平面β，垂足分别为C、D，连结CD，则CD⊥l，故∠ACD=45°,∠ABD为直线

AB与平面β所成的角.

设AB=a，则在Rt△ACB中,AC=BC=a.

在Rt△ADC中，AD=CD=a.

∴sin∠ABD==,故∠ABD=30°.

答案:A