在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为________．

已知i为虚数单位，则复数i（2i-1）=________．

在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球．重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球．求：
（1）最多取两次就结束的概率；
（2）整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（3）取球次数的分布列和数学期望．

函数f（x）=2x²-kx+3在[2，+∞）上是增函数，则k的取值范围是________．

已知向量与向量的对应关系可用表示．
（1）设，求向量的坐标；
（2）证明：对于任意向量及常数m、n，恒有成立；
（3）求使成立的向量．

如图3，∠MON的边OM上有四点A₁，A₂，A₃，A₄，ON上有三点B₁，B₂，B₃，则以O，A₁，A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃为顶点的三角形个数为

1. A.
   30
2. B.
   42
3. C.
   54
4. D.
   56

已知函数f（x）满足条件：
①f（x）＞0②对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）③x＞0时，0＜f（x）＜1，则不等式f^-1（x²-4x+3）＞f^-1（3）的解集为

1. A.
   （-∞，0）∪（4，+∞）
2. B.
   （0，4）
3. C.
   （0，1）∪（3，4）
4. D.
   （-∞，0）∪（3，4）

若复数z满足对应关系f（i-z）=2z-i，则（1-i）•f（2-i）=________．

经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：km/h），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速范围是[35，85]，数据分组为[35，45），[45，55），[55，65），[65，75），[75，85）由此估计通过这一地区的车辆平均速度为________．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三视图如图所示，其中主视图AA₁B₁B和左视图B₁BCC₁均为矩形，在俯视图△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底边AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积．