下表为X、Y、Z三种食物每1 kg的维生素含量及每1 kg的成本.
0 54764 54772 54778 54782 54788 54790 54794 54800 54802 54808 54814 54818 54820 54824 54830 54832 54838 54842 54844 54848 54850 54854 54856 54858 54859 54860 54862 54863 54864 54866 54868 54872 54874 54878 54880 54884 54890 54892 54898 54902 54904 54908 54914 54920 54922 54928 54932 54934 54940 54944 54950 54958 266669
| X | Y | Z |
维生素A(单位) | 400 | 600 | 400 |
维生素B(单位) | 800 | 200 | 400 |
成本(元) | 6 | 5 | 4 |
某食物营养所欲将三种食物混合成100 kg的混合物,设所用X、Y、Z的份量依次为x、y、z.
(1)试以x、y表示z;
(2)试以x、y表示混合物成本;
(3)若混合物至少需含44 000单位的维生素A及48 000单位的维生素B,证明y≥20,2x-y≥40,x+y≤100;
(4)确定使成本为最少的x、y、z的值.