已知AB为抛物线y2=2px的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为 .——青夏教育精英家教网——

已知AB为抛物线y²=2px(p＞0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是( )

A.2+ B. C.18+12 D.21

一动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点( )

A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-2)

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,灯口直径为60 cm,灯深40 cm,则光源到反射镜顶点的距离是( )

A.11.25 cm B.5.625 cm C.20 cm D.10 cm

等腰直角三角形AOB内接于抛物线y²=2px(p＞0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则△AOB的面积是( )

A.8p² B.4p² C.2p² D.p²

若抛物线y²=2px(p＞0)上三点的纵坐标的平方成等差数列,那么这三个点的焦半径的关系是( )

A.成等差数列

B.既成等差数列又成等比数列

C.成等比数列

D.既不成等差数列也不成等比数列

以x轴为对称轴,通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线的方程是( )

A.y²=8x B.y²=-8x

C.y²=8x或y²=-8x D.x²=8y或x²=-8y

是否存在非零常数a、b、p,使得抛物线C₁: y=ax²+bx与抛物线C₂:y²=2px(p＞0)关于直线x+y=1对称?若存在,求出a、b、p的值;若不存在,请说明理由.

设有一颗彗星,围绕地球沿一抛物线的轨道运行,地球恰好位于这个抛物线轨道的焦点处,当此彗星离地球为d(万千米)时,经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°.求这颗彗星与地球的最短距离.

若抛物线y²=2px(p＞0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.

0 54578 54586 54592 54596 54602 54604 54608 54614 54616 54622 54628 54632 54634 54638 54644 54646 54652 54656 54658 54662 54664 54668 54670 54672 54673 54674 54676 54677 54678 54680 54682 54686 54688 54692 54694 54698 54704 54706 54712 54716 54718 54722 54728 54734 54736 54742 54746 54748 54754 54758 54764 54772 266669