已知AB为抛物线y2=2px的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知AB为抛物线y²=2px(p＞0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

解析:抛物线y²=2px的焦点弦长|AB|=|AF|+|BF|=(x₁+)+(x₂+)=x₁+x₂+p=m,

∴=.

∴AB中点横坐标为.

答案:

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已知AB是抛物线y²=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），点F是抛物线的焦点，则有S_△AOB=

（θ为直线AB的倾斜角）．

已知AB是抛物线y²=2Px的任意一条焦点弦，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求证y₁y₂=-p²，x₁x₂=

；
（2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：

已知AB为抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.

已知AB为抛物线y²=2px(p＞0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为______________,若AB的倾斜角为α,则|AB|=______________.