设椭圆=1的左焦点为F1,左准线l1与x轴交于点N,过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A.B两点.(1)求直线l和椭圆的方程;(2)求证:点F1在以线段AB为直径的圆上.——青夏教育精英家教网——

设椭圆=1(a＞b＞0)的左焦点为F₁(-2,0),左准线l₁与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.

(1)求直线l和椭圆的方程;

(2)求证:点F₁(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.

求焦点在坐标轴上,且经过A(,-2)和B(-2,1)两点的椭圆的标准方程.

过双曲线=1(a＞0,b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.

椭圆=1的焦点为F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是___________.

我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设=1(a＞b＞0)是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于___________.

方程=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①曲线C不可能是圆；

②若1＜k＜4,则曲线C为椭圆；

③若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜.

其中正确的命题是_____________.

双曲线x²-y²=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为2,则a+b的值是( )

A.- B.

C.-或 D.2或

圆心在抛物线y²=2x上,且与x轴及该抛物线的准线相切的一个圆的方程是( )

A.x²+y²-x-2y-=0

B.x²+y²+x-2y+1=0

C.x²+y²-x-2y+1=0

D.x²+y²-x-2y+=0

如图 ,花坛水池中央有一喷泉,水管OA=1 m,水从喷头A喷出后呈抛物线状,等向上至最高点后落下,若最高点距水面2 m,A距抛物线对称轴1 m,则在水池半径为下列可选值中,最合算的是( )

A.1 m B.2.5 m

C.3 m D.3.5 m

已知双曲线的中心在原点,离心率为

,若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是( )

A.2+ B.

C.18+12 D.21

0 54276 54284 54290 54294 54300 54302 54306 54312 54314 54320 54326 54330 54332 54336 54342 54344 54350 54354 54356 54360 54362 54366 54368 54370 54371 54372 54374 54375 54376 54378 54380 54384 54386 54390 54392 54396 54402 54404 54410 54414 54416 54420 54426 54432 54434 54440 54444 54446 54452 54456 54462 54470 266669