Question

我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设=1(a＞b＞0)是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于___________.

Answer 1

答案：

解析:在△ABF中,|AB|²=a²+b²,|BF|²=b²+c²=a².

∵e=,

∴a=,b²=c².

∴|AB|²+|BF|²-|AF|²=a²+b²+a²-(a+c)²=b²-ac=0.

∴∠ABF=.