（几何证明选讲选做题）
如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC=30°，则AD的长为________．

现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动．若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知幂函数f（x）图象过点（8，4），则f（x）的值域为________．

已知a＞0且a≠1，x=log_a（a³+1），y=log_a（a²+1），试比较x，y的大小．

等比数列{a_n}的a₂•a₆=4，则a₄=

1. A.
   2
2. B.
   -4
3. C.
   4，-4
4. D.
   2，-2

给出下列四个命题，真命题是
①垂直于同一条直线的两条直线平行
②垂直于同一个平面的两个平面平行
③若直线l₁，l₂与同一个平面所成的角相等，则l₁∥l₂
④对任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l垂直．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②
4. D.
   ④

己知函数，且给定条件或，
（1）求^?P的条件下，求f（x）的最值；
（2）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且?p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知函数R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）问是否存在实数m，使得函数f（x）在区间[1，e]上取得最小值3？请说明理由．

设直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于P点．
（1）当直线m过P点，且与直线l₀：x-2y=0垂直时，求直线m的方程；
（2）当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程．