用数学归纳法证明n∈N时,(2cosx-1)(2cos2x-1)-(2cos2n-1·x-1)=.——青夏教育精英家教网——

用数学归纳法证明n∈N时,(2cosx-1)(2cos2x-1)…(2cos2^n-1·x-1)=.

设a_n=(2n+1)(3n+2),求它的前n项和S_n,并用数学归纳法证明结论.

设数列{a_n}满足a₁=2,a_n+1=2a_n+2,用数学归纳法证明a_n=4×2^n-1-2的第二步中,设n=k时结论成立,即a_k=4×2^k-1-2,那么当n=k+1时, __________.

平面上原有k个圆,它们的交点个数记为f(k),则增加第k+1个圆后,交点个数最多增加__________个.

设有通过一点的k个平面,其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线,这k个平面将空间分成f(k)个部分,则k+1个平面将空间分成f(k+1)=f(k)+ __________个部分.

已知数列{a_n}满足a₁=,且前n项和S_n满足:S_n=n²a_n,求{a_n}的通项公式,并给出证明.

证明1²-2²+3²-4²+…+(2n-1)²-(2n)²=-n(2n+1).

设f(n)=+++…+(n∈N^*),那么f(n+1)-f(n)等于__________.

用数学归纳法证明1+2+2²+2³+…+2^5n-1(n∈N^*)是31的倍数时,从“n=k到n=k+1”需添的项是__________.

设凸k边形的内角和为f(k),则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+ __________.

0 53889 53897 53903 53907 53913 53915 53919 53925 53927 53933 53939 53943 53945 53949 53955 53957 53963 53967 53969 53973 53975 53979 53981 53983 53984 53985 53987 53988 53989 53991 53993 53997 53999 54003 54005 54009 54015 54017 54023 54027 54029 54033 54039 54045 54047 54053 54057 54059 54065 54069 54075 54083 266669