若从4名数学教师中任意选出2人，再把选出的2名教师任意分配到4个班级任教，且每人任教2个班级，则不同的任课方案有________种（用数字作答）．

已知2sin²α+sin²β=3sinα，则sin²α+sin²β的值域是________．

小明统计出他家开的小卖部的卖出热饮料杯数y杯与当天气温x゜C的回归方程为y=-2.352x+147.767，若天气预报说明天气温为
2℃，因此小明应准备________杯饮料明天卖．

无论m取何值，直线（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒过定点________．

已知，数列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常数p＞0），对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
（3）令，是否存在正整数M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设f（x）的最小值为g（a），证明：．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、AB上的点，若∠NMC₁=90°，那么∠NMB₁=

1. A.
   大于90°
2. B.
   等于90°
3. C.
   小于90°
4. D.
   不能确定

某船舶公司买了一批游轮投入客运，按市场分析每艘游轮的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系式（如图所示），则每艘游轮营运多少年，其营运的年平均利润最大？

且h（-1）=1.62，则h（1）约等于

1. A.
   0.38
2. B.
   1.62
3. C.
   2.38
4. D.
   2.62

过点P（0，1）作一条直线 l，使它与两已知直线l₁：x-3y+10=0和l₂：2x+y-8=0分别交于A、B两点，若线段AB被P点平分，求直线l的方程．