本题满分16分）两个数列{a_n}，{b_n}，满足．★（参考公式）
求证：{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列．

当实数m取何值时，复数z=（m²-3m+m²i）-[4+（5m+6）i]，（1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？

已知函数f（x）=，a∈R）在区间[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围为________．

已知圆C与直线相切于点，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）过A作两条斜率分别是2和-2的直线，且分别与圆C相交于B、D两点，求直线BD的斜率．

十进制数89化为二进制的数为

1. A.
   1001101_（2）
2. B.
   1011001_（2）
3. C.
   0011001_（2）
4. D.
   1001001_（2）

已知F（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx-6，F（-2）=10，则F（2）=________．

在周长为定值的△ABC中，已知，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值．
（1）以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程．
（2）过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长|MN|表示为m的函数________，并求|MN|的最大值．

已知二项式的展开式中各项系数的和为256．
（1）求n．
（2）求展开式中的常数项．

已知角α终边上一点P与点A（-1，2）关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则sinα+sinβ=________．

已知函数f（x）=x³-3x，x∈R，曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的切线方程为y=g（x），设h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若x₀=2，求函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）若x₀∈R，讨论函数h（x）的单调性．