证明12-22+32-42+-+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1).——青夏教育精英家教网——

证明1²-2²+3²-4²+…+(2n-1)²-(2n)²=-n(2n+1).

设f(n)=+++…+(n∈N^*),那么f(n+1)-f(n)等于__________.

用数学归纳法证明1+2+2²+2³+…+2^5n-1(n∈N^*)是31的倍数时,从“n=k到n=k+1”需添的项是__________.

设凸k边形的内角和为f(k),则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+ __________.

用数学归纳法证明“当n是非负整数时5⁵ⁿ⁺¹+4⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ能被11整除”的第一步应写成:当n=

__________时,5⁵ⁿ⁺¹+4⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ=__________=__________,能被11整除.

平面上有k(k≥3)条直线,其中有k-1条直线互相平行,剩下一条与它们不平行,则这k条直线将平面分成区域的个数为(　　)

A.k B.k+2 C.2k D.2k+2

平面内原有k条直线,它们的交点个数记为f(k),则增加一条直线它们的交点个数最多为…(　　)

A.f(k)+1

B.f(k)+k

C.f(k)+k+1

D.k·f(k)

等式1²+2²+3²+…+n²=(5n²-7n+4)(　　)

A.n为任何正整数时都成立

B.仅当n=1,2,3时成立

C.当n=4时成立,n=5时不成立

D.仅当n=4时不成立

平面上有n个圆,其中任意两个圆都相交,任意三圆不共点,试推测n个圆把平面分为多少个部分?

在用数学归纳法证明多边形内角和定理时,第一步应验证(　　)

A.n=1成立

B.n=2成立

C.n=3成立

D.n=4成立

0 53484 53492 53498 53502 53508 53510 53514 53520 53522 53528 53534 53538 53540 53544 53550 53552 53558 53562 53564 53568 53570 53574 53576 53578 53579 53580 53582 53583 53584 53586 53588 53592 53594 53598 53600 53604 53610 53612 53618 53622 53624 53628 53634 53640 53642 53648 53652 53654 53660 53664 53670 53678 266669