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平面上有
n
个圆,其中任意两个圆都相交,任意三圆不共点,试推测
n
个圆把平面分为多少个部分?
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解:当
n
=1时,
a
1
=2;?
当
n
=2时,
a
2
=4;?
当
n
=3时,
a
3
=8.?
猜想
a
n
=
n
2
-
n
+2.
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平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）的表达式为（ ）
平面上有n个圆，其中每两个圆之间都相交于两个点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，则f（n）的表达式是（ ）
A．2
n
B．2
n
-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n
3
-5n
2
+10n-4
D．n
2
-n+2
平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）=（ ）
A．2
n
B．n
2
-n+2
C．2
n
-（n-1）（n-2）（n-3）
D．n
3
-5n
2
+10n-4
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