如图一所示，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、DD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面BCD₁；
（Ⅱ）若G为B₁C₁的中点，证明：A₁G⊥EF；
（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为V₁，若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，求的值．

已知二项式（3x+2）ⁿ的展开式中所有项的系数和为3125，则此展开式中含x⁴项的系数是________．

若3^a=7^b=21，则=________．

若，，且与的夹角为60⁰，则=________．

若a、b∈R，且4≤a²+b²≤9，则a²-ab+b²的最大值与最小值之和是________．

与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是

1. A.
   若x∉A，则y∉A
2. B.
   若y∉A，则x∈A
3. C.
   若x∉A，则y∈A
4. D.
   若y∈A，则x∉A

某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为________．

已知向量，向量，且，动点M（x，y）的轨迹为E，
（1）求轨迹E的方程；
（2）证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求出该圆的方程．

已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂，点B（0，b），若△BF₁F₂的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2

已知函数在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是________．