求证：y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．

方程log₃x+x=3的解在区间（n，n+1）内，n∈N^*，则n=________．

在△ABC中，AB=2，AC=4，点P为线段BC垂直平分线上的任意一点，则 $数学公式$ =________．

将函数f（x）= $数学公式$ sin2x-cos2x的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x²．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象．
（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（不必写出演算过程）

椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为 $数学公式$ ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A $数学公式$ ．
（1）求椭圆方程；
（2）若 $数学公式$ 的取值范围?．

已知各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₂•a₁₂=49，则a₇的最小值为

A.
7
B.
8
C.
9
D.
10

设m∈N，若函数 $数学公式$ 存在整数零点，则m的取值集合为，此时x的取值集合为．

给出以下命题：（1）若非零向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 互为负向量，则 $数学公式$ ；（2） $数学公式$ 是 $数学公式$ 的充要条件；（3）若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ；（4）物理学中的作用力和反作用力互为负向量．其中为真命题的是________．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²= $数学公式$ bc，sinC=2 $数学公式$ sinB，求A．

0 5199 5207 5213 5217 5223 5225 5229 5235 5237 5243 5249 5253 5255 5259 5265 5267 5273 5277 5279 5283 5285 5289 5291 5293 5294 5295 5297 5298 5299 5301 5303 5307 5309 5313 5315 5319 5325 5327 5333 5337 5339 5343 5349 5355 5357 5363 5367 5369 5375 5379 5385 5393 266669