题目内容

在△ABC中，AB=2，AC=4，点P为线段BC垂直平分线上的任意一点，则 $数学公式$ =________．

6
分析：设D为BC的中点，则要求的式子即（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +0= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ），运算求得结果．
解答：设D为BC的中点，则 DP⊥BC， $\text{[math]}$ =0，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +0= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =6，
故答案为：6．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，把 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ ，是解题的
关键．

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．
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