题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²= $数学公式$ bc，sinC=2 $数学公式$ sinB，求A．

解：在△ABC中，∵sinC=2 $\text{[math]}$ sinB，由正弦定理可得 c=2 $\text{[math]}$ b．
又∵a²-b²= $\text{[math]}$ bc，
cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴A=30°．
分析：由正弦定理可得 c=2 $\text{[math]}$ b，再利用条件和余弦定理可得cosA= $\text{[math]}$ ，花简求得它的值为 $\text{[math]}$ ，由此求得A的值．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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．
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