在△ABC中，AB=1，BC=2，E为AC的中点，则 $数学公式$ =

A.
3
B.
$数学公式$
C.
-3
D.
$数学公式$

已知椭圆 $数学公式$ 的左、右两焦点分别为F₁，F₂，点A在椭圆上， $数学公式$ ，∠F₁AF₂=45°，则椭圆的离心率e等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

下列四组函数中，表示同一函数的是

A.
y=x-1与 $数学公式$
B.
$数学公式$ 与 $数学公式$
C.
y=2log₃x与 $数学公式$
D.
y=x⁰与 $数学公式$

已知向量 $数学公式$ ，令f（x）= $数学公式$ ．
（1）当 $数学公式$ 时，求f（x）的值域；
（2）已知 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；
（2）求 $数学公式$ 的值．

设F₁，F₂分别是椭圆D： $数学公式$ 的左、右焦点，过F₂作倾斜角为 $数学公式$ 的直线交椭圆D于A，B两点，F₁到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l₁交椭圆D于另一点Q．
（ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足 $数学公式$ ，求实数t的值；
（ⅱ）过P作垂直于l₁的直线l₂交椭圆D于另一点G，当直线l₁的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

下列命题中正确命题的个数是
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x²-3x+2≠0”
（2）设回归直线方程 $数学公式$ =1+2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位
（3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
（4）对命题p：?x₀∈R，使得 $数学公式$ ，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；

A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n-1+n-2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}中b₂=4，前n项和为S_n，且4^S_n-n=（a_n+n）^b_n（n∈N^*）证明： $数学公式$ ．

已知函数 $数学公式$
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）设函数 $数学公式$ ，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．

如图，△ABC是斜边为2的等腰直角三角形，点M，N分别为AB、AC上的点，过M、N的直线l将该三角形分成周长相等的两部分．
（1）问AM+AN是否为定值？请说明理由．
（2）如何设计，方能使四边形BMNC的面积最小？

0 5187 5195 5201 5205 5211 5213 5217 5223 5225 5231 5237 5241 5243 5247 5253 5255 5261 5265 5267 5271 5273 5277 5279 5281 5282 5283 5285 5286 5287 5289 5291 5295 5297 5301 5303 5307 5313 5315 5321 5325 5327 5331 5337 5343 5345 5351 5355 5357 5363 5367 5373 5381 266669