已知不相等的正数a,b,c成等差数列.当n＞1且n∈N时.试证明an+cn＞2bn.——青夏教育精英家教网——

已知不相等的正数a,b,c成等差数列，当n＞1且n∈N时，试证明aⁿ+cⁿ＞2bⁿ.

设n＞1,n∈N,证明＞1.

证明不等式1+(n∈N).

欲用数学归纳法证明对于足够大的自然数n,总有2ⁿ＞n³,n₀为验证的第一个值，则（）

A.n₀=1

B.n₀为大于1小于10的某个整数

C.n₀≥10

D.n₀=2

用数学归纳法证明

(n≥2)，从k到k+1需在不等式两边加上（）

A. B.

C. D.

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000时P(k)成立，且当n=1 000+1时它也成立，则下列判断中正确的是（）

A.P(k)对k=2 004成立

B.P（k）对每一个自然数k成立

C.P（k）对每一个正偶数k成立

D.P(k)对某些偶数可能不成立

利用数学归纳法证明不等式“＜n+1”时，由“假设n=k时命题成立”到“当n=k+1时”，正确的步骤是（）

A.=k+2

B.＜k+2

C.=k+2

D.

=k+2

设x＞0，x≠1,求证：（1+xⁿ）(1+x)ⁿ＞2ⁿ⁺¹xⁿ(n∈N).

若a_i＞0(i=1,2,…,n),且a₁+a₂+…+a_n=1,

求证：a₁²+a₂²+…+a_n²≥(n∈N且n≥2).

证明n为一切自然数时，（1+2+…+n）·（1++…+）≥n².

0 52180 52188 52194 52198 52204 52206 52210 52216 52218 52224 52230 52234 52236 52240 52246 52248 52254 52258 52260 52264 52266 52270 52272 52274 52275 52276 52278 52279 52280 52282 52284 52288 52290 52294 52296 52300 52306 52308 52314 52318 52320 52324 52330 52336 52338 52344 52348 52350 52356 52360 52366 52374 266669