已知a＞0，b＞0，且双曲线C₁：-=1与椭圆C₂：+=2有共同的焦点，则双曲线C₁的离心率为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AA₁=2，底面ABCD的边长均大于2，且∠DAB=45°，点P在底面ABCD内运动且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥P-D₁MN体积的最大值为________．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函数中，值域为R的函数是

1. A.
   y=x²-1
2. B.
   y=2^x-1
3. C.
   y=lg（x-1）
4. D.
   

下列关系中：①； ②； ③|-3|∉N⁺； ④．其中正确的是________（填序号）．

设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围．

已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若α、β是方程x²-kx+8=0的两个相异实根，则

1. A.
   |α|≥3且|β|＞3
2. B.
   |α+β|＜4
3. C.
   |α|＞2，且|β|＞2
4. D.
   |α+β|＞4

已知：函数f（x）=x²+4x+3 （x∈R），g（x）与f（x）图象关于直线x=1对称．
（1）求g（x）；
（2）如果关于x的不等式 g（x）≥g（a）-4的解集为全体实数，求a的最大值．

已知函数g（x）是f（x）=x²（x＞0）的反函数，点M（x₀，y₀）、N（y₀，x₀）分别是f（x）、g（x）图象上的点，l₁、l₂分别是函数f（x）、g（x）的图象在M，N两点处的切线，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）求M、N两点的坐标；
（Ⅱ）求经过原点O及M、N的圆的方程．